分形几何学的梦幻

　　《美国数学会会志》2011年连续刊文，介绍美籍法国数学大师、“分形几何学之父”伯努瓦·曼德尔布罗的科学建树，高度评价他的贡献。

　　曼德尔布罗1952年获巴黎大学博士学位。1958年，他在IBM公司的沃森研究中心工作期间，依靠几何直觉去研究看似毫无规律可循的事物，分析过棉花价格的涨落规律、尼罗河水位的变化、电话通路中自发噪声的本质等。在他看来，自然界的规律并不总是通过简化为理想的图形才能发现，复杂性本身也有规律。

　　与经典的描绘光滑、圆润对象的几何学相反，曼德尔布罗创造了一种表现斑点、缠绕、破碎对象的几何学。他认为，这种复杂性不是随机和偶然的，这些奇形怪状是有意义的，是自相似的，是跨越不同尺度对称的，而且这常常是理解事物本质的关键。他为这种复杂性引入了分维和分形的概念，并将分形理论归纳为一个简洁的公式。

　　在2010年春季的一次演讲中，曼德尔布罗解释说，如果你切开一朵花椰菜，会看到一样的花椰菜，只是小一点;如果你不断地切、不断地切，你还会看到一样的花椰菜，只是更小一点。

　　以上图片均为由计算机按照分形几何学的算法生成的分形图案。