第11版:众生相

讽刺与幽默 2024年08月30日 星期五

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《九章算术》:中国古代最重要的数学著作

文/友多闻图/马宏亮 《 讽刺与幽默 》( 2024年08月30日   第 11 版)

  到唐代时,中国已拥有十部杰出的数学著作,合称为《算经十书》。这些著作包括:《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《张丘建算经》《夏侯阳算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》《五曹算经》《孙子算经》。

  

  唐代的国子监内,专门设立算学馆,有国子学博士指导学生学习数学。《算经十书》不仅是国家最高学府的算学教科书,也是数学考试的主要内容。

  

  其中,《周髀算经》为最早之作,成书时间应不晚于西汉后期。然而,该书的核心并非纯粹的算学,而是阐述“盖天说”的天文学著作。就其中的数学内容来说,主要记载了如何用勾股定理进行天文计算,还有比较复杂的分数计算。尽管作者不详,但其中记录的数学知识均属早期珍贵资料。

  

  《九章算术》则是这十部著作中的重中之重,其确切作者亦不可考,但西汉初期的数学家张苍、耿寿昌等人曾对其进行过修订完善,表明该书可能在汉代以前即已初具雏形,后经多次增补,至汉代趋于完善。

  

  《九章算术》内容十分丰富,总结了战国至秦汉时期的数学成果,采用问题集形式,收录了246个与生产、生活紧密相关的应用题,分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九大类。每类一章,共有九章,故名《九章算术》。其中每道题都有问有答、有算有术,有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。自隋唐以后的1000多年间,《九章算术》始终是我国数学教育的重要典籍。

  

  《九章算术》在数学领域取得了显著成就,不仅首次系统探讨了分数问题,还记录了盈不足等问题的解法。其《方程》一章,不仅介绍了开方术,更在世界范围内首次阐述了负数及其运算法则,是当时世界上最简练有效的应用数学。该书系统地总结了我国从先秦至东汉的数学成就,其中的负数、分数计算、联立一次方程解法等,均对世界数学史产生了深远影响。例如,“盈不足”算法在阿拉伯及欧洲早期的数学著作中,被称为“中国算法”。此书于隋唐时传入朝鲜和日本,并被定为教科书。

  

  整理和增补《九章算术》的张苍,曾是荀子的学生,后担任秦国御史,后转投刘邦麾下。虽两次犯错险遭不测,幸得王陵说情,刘邦饶其一命,并官至西汉丞相。张苍以知恩图报和在数学领域的贡献,名垂青史。