长期以来，特别是在传统体制下，报纸主要履行单一的新闻宣传职能，往往不计成本地扩大发行量。如今，在建立社会主义市场经济体制过程中，虽然绝大多数报社都已实行事业编制、企业管理体制，向市场要效益，但仍一如既往地把报纸发行量作为其主要工作目标。事实上，在市场经济条件下，在确保报纸社会效益主导地位的前提下，报纸发行量必须适度，才能取得相对最佳经济效益。

  　本文应用数学分析方法，用边际平衡法则导出社会效益与经济效益相统一的最适报纸发行量，从理论上探讨有效发行问题。

  　在现行体制下，我国绝大多数报社走上了自收自支、照章纳税，自负盈亏、自我发展的市场化道路，商业广告（Advertisement）作为报社的主要收入来源，对报社的生存与发展起着举足轻重的作用。为取得尽可能大的广告量，报社一般都竭尽全力扩大报纸的覆盖面，即追求发行量（Circulation）最大化，也就是说，一般报社都认为发行量与广告量存在着正相关关系，用数学方法描述，就是发行量（C）与广告量（A）两者之间呈正比例关系（见图1）。然而事实并非如此。在实际运行中，发行量与广告量之间的变动趋势，也像商品销量与利润量之间等经济函数关系一样，都存在着一个随着自变量（如商品销量、报纸发行量等）的增加，因变量（如商品利润量、广告量等）先递增增加，经过一个拐点后递减增加，然后到达一个顶点，最后呈负增长这样一个经济学上称之为“报酬递减规律”的现象（见图2）。

  　发行量（C）与广告量（A）之间有着报酬递减现象是客观存在的。这是因为：其一，每一份报纸都是有成本的，包括固定成本和变动成本，随着发行量的增加，总成本就在不断增加。其二，任何一张报纸都有其特定的经营区域，报纸的发行和广告都要受到这个限制条件的约束，特别是广告，主要来源于这张报纸所能有效覆盖的特定区域，因为广告商要追求最大的商业利益，他们一般都不会在异地大做广告。而一个区域广告量的多寡，主要受限于这个地域的经济总量。就一般情形而言，这个区域的经济总量在一段时期内变动幅度不大（经济特区等享受特殊优惠政策的区域及处于经济超高速发展的区域除外）。换句话说，在一个地区，当报纸发行量达到一定数量，尽管通过促销还可以增加发行量，但广告量也不会有太大的增长了，这就是在大多数情形下，广告量不会随发行量的增加而直线增加的深层次原因。当然，一些边远地区及经济欠发达地域发行量与广告量不能同步增长的现象则更为突出。

  　显然，在目前的体制下，报社为了生存与发展，客观上存在着最适发行量的抉择问题，即发行量为多大时，能够取得社会效益与经济效益相统一条件下的利润极大值。也就是要找到能够实现报纸的社会效益与经济效益相统一的最适报纸发行量。

  　目前，我国的报纸从大的方面可分为党报和都市报两大类，党报主要履行新闻宣传职能，要争取尽可能多的读者，因此，要追求最大覆盖面，即最大发行量。而都市报是商业化报纸，在保证舆论导向正确的前提下，要追求尽可能大的广告额，即最好的经济效益。因此，二者的最适发行量是不同的。

  　如上所述，在报社实际运营中，发行量与广告量之间存在着报酬递减现象，即二者为一元多次函数关系。如此，我们可以应用边际平衡法则来确定其最适发行量。

  　具体来说，在发行量（C）为自变量，广告量（A）为因变量的生产函数中，以平均广告量（Average A）达到最大值时的发行量作为划分生产函数第一阶段与第二阶段的临界点，总广告量（Total A）达到最大值时的发行量来确定第二阶段与第三阶段的临界点，其第二阶段为最适发行量区域（如图3所示），根据发行价格（成本）与广告价格，运用边际平衡法则找到均衡点，此点上对应的发行量就是利润最大的发行点。

  　我们先从理论上确定以社会效益为主体目标的党报类报纸的最适发行量。因为党报的主体功能是配合党和政府的中心工作，宣传党和政府在不同时期的方针政策，鼓舞广大人民群众团结在党中央的周围，同心同德地建设社会主义现代化强国，也即唱响主旋律，当好党和人民的“喉舌”。因此，宽区域、广覆盖是党报类报纸最适发行量的抉择原则，在图3上表现为C点，即发行量应尽量达到极大值，这种情形下利润居次要地位。由于这时发行量仍处于函数的第Ⅱ阶段，因而，仍然可以获得相对最好的经济效益。这实际上就是目前我们大多数党报的现状。从图3分析，我们也可以知道，在报社运营当中，社会效益与经济效益实际上是不可能完全同步的。我们所说的追求报纸的社会效益和经济效益相统一，实际上是满足一个主体目标约束的相对最好收益。

  　相对于党报而言，都市类报纸从它诞生之日起，便是面向大众的商业化报纸，在保证正确舆论导向的前提下，即以确保报纸有社会效益为约束，追求最有效率的发行，也即效益最大的发行量——最适发行量，在图（3）中表现为L点，即发行量为L时，广告量（经济效益）可以达到最大，效益额为MaxL。

  　下面通过一个实例来说明。

  　广东省某报社调查研究都市报最适发行量问题，通过抽样调查和分析，得到该报发行量与广告量之间的函数关系式为：

  　A=555.1-10.68C+1.128C2-0.016622C3

  　式中：A为广告量（平方厘米/版·日） C为发行量（万份·日）

  　现经调查得知某个时段每份报纸成本为0.8元，每平方厘米广告价格为0.07万元。根据边际平衡法则dA/dC=PC/PA算出，当这份报纸的日发行量为30.89万份时，平均每版的广告量为850平方厘米，广告额为59.5万元，净营业收入达到最大，为34.79万元；当这份报纸的日发行量为39.87万份时，平均每版的广告量为868.91平方厘米，广告额达到最大，为60.82万元，净营业收入为28.92万元。显然，这个30.89万份的发行量，就是能取得最多净营业收入的所谓“最适”发行量。低于或高于30.89万份这个发行量，都不能取得最大的净营业收入。

  　需要指出的是，报纸的广告量除了受发行量的影响外，还受当地经济发展水平（如GDP等）、广告商偏好等多种因素的综合影响，在这里，是应用数学方法的假设条件，将其他影响因素固定在一个水平上，单独考察发行量这个主要因素对广告量的影响程度。

  　（作者：惠州报业传媒集团研究室主任）

  　责任编辑：卓 悦