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猜想、证明、推翻、二次猜想、发现规律……在青海师范大学数学与统计学院副教授崔素平眼中,数字里蕴藏着无穷奥秘。今年35岁的她,在研究组合数学的分拆同余和仿theta函数方面取得了重要成果,获得2021年中国数学会钟家庆数学奖。她说,在探寻思维极限的路上,愿做长跑者。
“4是包括0和正整数在内的哪些数字之和?”一见面,崔素平就给记者出了道数学题。
“4+0、3+1、2+2、2+1+1、1+1+1+1,情况有5种。”记者掰着指头算。“这就是分拆。”崔素平笑着说。
今年35岁的崔素平是青海师范大学数学与统计学院最年轻的副教授,在研究组合数学的分拆同余和仿theta函数方面取得了一系列重要成果,在证明领域提出了许多创造性的论证方法。2021年10月,崔素平获得了中国数学会三大奖之一、第十五届钟家庆数学奖,同时也是唯一一名来自西部高校的获奖者。
对崔素平来说,获奖既是荣誉也是鞭策。在颁奖典礼的直播中,她见到了许多同辈的佼佼者和仰慕的老前辈。“他们让我认识到,攀登数学高峰永无止境,我希望这只是起点。”崔素平说。
数字里蕴藏着无穷奥秘
谈起与数学结缘,崔素平坦言,这是顺其自然的过程,“数字让我感到亲切,解决了一个难题,心里就会有种豁然开朗的轻松感”。
高考结束填报志愿时,她毫不犹豫地选择了数学专业,研究生又考入南开大学组合数学中心。
崔素平的导师师从组合数学家、中国科学院院士陈永川。“导师给我讲了许多陈院士矢志报国、勤奋研究的故事,告诫我要踏踏实实做研究,为我打开了组合数学研究的大门。”崔素平回忆。
师生俩年龄相仿、亦师亦友,平日里常一边散步一边探讨研究思路,“遇到难以解决的问题,干脆就停在路边讨论”。崔素平说,导师的教导也影响了自己对待学生的态度,“要合理适度引导,让学生自由发展”。
分拆同余式是一项组合数学问题,其研究主要包括提出猜想和证明两个方面,是数学界的研究热点。“这就像是一种数学游戏,只要有猜想,就会有证明。”崔素平回忆,有一次,导师给她传来一篇关于分拆同余式的论文,“我一看就入了迷。”
崔素平发觉,数字里蕴藏着无穷的奥秘,“从1到9,这几个数字中总结出来的规律可能适用于全部数字”,猜想、证明、推翻、二次猜想、发现规律……这个过程令她着迷。
研究生期间,崔素平用函数的方法证明了一个分拆同余式,第一次公开发表论文,文章登上了国际数学期刊《应用数学进展》。
“数学鼓励创造性的研究工作。”崔素平认为,研究数学就像走迷宫,也许到达出口的路径有很多,关键在于找到最巧妙的那一条,数学的魅力和吸引力就在于此。
做科研需要一张“安静的书桌”
走在校园里,如果不认识崔素平,很容易误认为她是一名学生——背着双肩包,留着过肩发,走路蹦蹦跳跳,不时有同学亲切地喊她“崔”。
2019年博士毕业后,崔素平得到了来青海师范大学工作的机会。起初,她有点犹豫:放心不下在家乡的丈夫和1岁多的孩子,担心自己能否适应青海的高原气候……最终,崔素平被青海的学术氛围打动,选择到这里工作。
刚来时,她发觉东西部地区在科研基础设施上有一定差距,一些先进的计算设备难以配备。这些年来,她越来越感受到,西部地区的科研环境正在逐渐优化,“在西部高校做研究的优势之一便是人才政策,在职称评定、科研资金、奖金待遇等方面会有相应扶持。”
此外,良好的科研氛围也吸引着她。“对数学研究者来说,没有什么比一张安静的书桌更重要。”崔素平希望,将来有更多学者来到西部、建设西部,在这里领略科研之美。
如今,崔素平与导师保持着良好的联系,每年仍共同合作完成多个课题。“回头来看,能找到自己擅长又感兴趣的事业是种幸福。”崔素平说。
有勇气走别人没走过的路
崔素平认为,自己所做的每项研究都是在“探索思维能力的极限”。“陈景润一生研究哥德巴赫猜想,不在于当下或者未来有无用处,这种纯粹的思维活动体现了人类精神文明的高度。”崔素平希望自己的工作可以不断加固数学这座“科学大楼”的基座,使其成为其他学科发展的基础。
做科研需要灵感。“虽然很难,但我从没想过放弃,我享受‘柳暗花明又一村’的惊喜感。”每当研究“卡壳”,崔素平就会找朋友聊天,“一个人埋头做研究,可能形成思维定式,这时候需要倾听新的想法,往往有意想不到的收获。”
最近,崔素平计划申请成为硕士生导师,“老师与学生之间的思维碰撞可以形成化学反应,帮助双方共同提高学术水平。”平日里,她常和学生开玩笑说:“这儿海拔高,我们的思维水平也要高。”她认为,认识数字愈深,认识自己也就愈深,做科研不仅能增长知识,还可以锻炼思维、增加阅历。
如今,崔素平还在不断拓展自己的研究方向:研究仿theta函数,使之成为计算分拆同余一个有力的工具。“要始终对不同的科研方法保持敏感和好奇,有勇气走别人没走过的路。”崔素平说:“在探寻思维极限的路上,愿做一名长跑者。”